Pi의 정확한 의미는 원의 지름에 대한 외부 원 길이의 비율입니다. 이 비율은 3.14입니다. 바로 원주율이라고 부릅니다. 즉, 원의 지름의 길이를 3.14배 하면 원의 주변 길이가 된다는 말입니다. 아래 그림과 식을 보면 쉽게 이해할 수 있습니다. 원 주변의 길이를 지름으로 나누니까 3.14가 나오는 것을 학인할 수 있습니다.
왜 파이가 그토록 중요할까요? 진짜 이유는 무엇일까요? 가장 중요한 이유는 연구비를 지원받는 것이죠. ^^ 파이는 인류가 생각하는 모든 것들의 설계와 작동방식에 파이를 활용합니다. 타이어, 파이프, 커브 우주 항해, 비행기 궤도, 인터넷 통신 전자파 파형, 전기 발전기... 여하튼 어디에나 무엇을 하든 이용합니다.
파이는 변하지 않는 상수이고 원이 크든 작든 동일하게 유지되며 그리스 문자 π로 표시됩니다. 아래와 같이 파이를 사용하여 원의 둘레를 계산합니다.
파이가 수학에서 가장 많이 연구되는 수인 데에는 그럴 만한 이유가 있습니다. 파이라는 숫자는 기하학을 이해하는 데 필수적인 요소입니다. 원주율은 물리학, 천문학, 수학에서 사용됩니다. 원주율은 건축과 건설에도 사용되며 아치와 다리부터 기자의 피라미드에 이르기까지 모든 것에서 중요한 부분을 차지해 왔습니다.
파이에 관한 흥미로운 사실 25가지를 소개합니다:
1. 파이의 기호는 250년 이상 사용되어 왔습니다. 이 기호는 1706년 웨일스 수학자 윌리엄 존스에 의해 소개되었습니다. 이 기호는 수학자 레온하르트 오일러에 의해 대중화되었습니다.
2. 파이의 정확한 값은 계산할 수 없기 때문에 원의 정확한 면적이나 둘레를 찾을 수 없습니다.
3. 3월 14일 또는 3월 14일을 파이의 날로 기념하는 이유는 3.14가 파이의 첫자리 숫자이기 때문입니다. 전 세계의 수학 마니아들은 이 무한히 길고 끝이 없는 숫자를 기념하는 것을 좋아합니다.
4. 2015년 3월 21일 인도 벨로르에 위치한 VIT 대학교의 라지비르 미나(Rajveer Meena)가 파이의 소수점 이하 자릿수를 가장 많이 암송한 기록을 세웠습니다. 그는 소수점 이하 7만 자릿수를 암송할 수 있었습니다. 기록의 신성함을 유지하기 위해 라지비르는 10시간이라는 놀라운 시간이 걸린 암송 시간 내내 눈을 가리고 암송했습니다! 믿기지 않으시나요? 여기 증거가 있습니다.
5. 파이(Pi)는 사실 이집트 신화의 일부입니다. 이집트 사람들은 기자의 피라미드가 파이의 원리에 따라 지어졌다고 믿었습니다. 피라미드의 수직 높이는 원의 반지름과 둘레의 관계와 마찬가지로 밑면의 둘레와 같은 관계를 갖습니다. 피라미드는 경이로운 구조물이며 세계 7대 불가사의 중 하나입니다.
6. 물리학자 래리 쇼는 샌프란시스코의 익스플로러토리움 과학 박물관에서 3월 14일을 파이의 날로 기념하기 시작했습니다. 그는 그곳에서 파이의 왕자로 알려져 있습니다.
7. 숫자 파이로 만들어진 언어 전체가 있습니다. 하지만 그게 어떻게 가능할까요? 글쎄요, 어떤 사람들은 파이를 기반으로 방언을 발명할 만큼 파이를 좋아했습니다. "파이리시"에서는 각 단어의 글자 수가 파이의 해당 숫자와 일치합니다. 첫 번째 단어는 세 글자, 두 번째 단어는 한 글자, 세 번째 단어는 네 글자, 이런 식으로 말이죠. 이 언어는 생각보다 널리 사용되고 있습니다. 소프트웨어 엔지니어인 마이클 키스는 이 언어에 대한 책 'Not a Wake'를 썼습니다.
8. 파이가 항상 파이로 알려진 것은 아닙니다. 1700년대 이전에는 사람들이 우리가 파이라고 알고 있는 숫자를 "지름에 곱하면 둘레가 나오는 양"이라고 불렀습니다. 당연히 사람들은 파이에 대해 이야기하고 싶을 때마다 너무 많은 말을 하는 것에 지쳤습니다. 아이작 뉴턴 경의 친구였던 웨일스 수학자 윌리엄 존스는 1706년에 파이를 기호로 사용하기 시작했습니다.
9. 파이의 모든 자릿수는 비이성적인 수라는 정의 때문에 결코 찾을 수 없습니다. 바빌로니아 문명에서는 분수 3⅛을 사용했고, 중국에서는 정수를 3으로 사용했습니다. 1665년 아이작 뉴턴은 파이를 소수점 이하 16자리까지 계산했습니다. 아직 컴퓨터가 발명되지 않았기 때문에 이것은 꽤 큰 문제였습니다. 1700년대 초에는 토마스 라그니가 소수점 이하 127자리까지 파이를 계산하여 신기록을 세웠습니다. 20세기 후반에는 최초의 컴퓨터 중 하나인 CDC 6600에서 파이의 자릿수가 약 2000자리에서 50만 자리로 증가했습니다. 이 기록은 2017년에 스위스의 한 과학자가 22조 개 이상의 파이 자릿수를 계산하면서 다시 경신되었습니다. 이 계산에는 100일이 넘게 걸렸습니다.
10. 파이의 유용성에 대해서는 많은 수학 애호가들의 사랑을 받고 있지만 논쟁의 여지가 있습니다. 어떤 사람들은 타우(2π에 해당)가 원 계산에 더 적합하다고 생각합니다. 예를 들어, 타우에 반지름 a를 곱하면 둘레를 더 직관적으로 계산할 수 있습니다. 또한 타우/4는 원의 1/4 각도를 나타냅니다.
11. 익스플로라토리움 과학 박물관에서는 매년 파이의 날에 원형 퍼레이드가 열립니다. 참가하는 각 사람은 숫자 파이의 한 자릿수를 들고 있습니다. 미국 의회가 3월 14일을 파이의 날로 지정하는 결의안 224를 통과시키기 전까지는 미국 전역에서 지금처럼 파이의 날을 기념하지 않았습니다. 의회는 파이의 날을 기념함으로써 미국 학생들이 수학과 과학에 대한 열정을 키울 수 있기를 바랐습니다.
12. 파이 계산은 컴퓨터에 대한 스트레스 테스트입니다. 컴퓨터 프로세서 내의 활동 수준을 나타내므로 디지털 심전도처럼 작동합니다.
13. 지방시는 '파이'라는 이름의 남성용 향수를 판매합니다. 이 회사는 이 제품이 지적이고 비전 있는 남성의 매력을 향상할 수 있다고 마케팅합니다.
14. 숫자 파이가 수학자나 학생들 사이의 대화에서 중요한 부분은 아닙니다. 유명한 O.J. 심슨 재판에서 변호사와 FBI 요원의 논쟁은 파이의 가치를 중심으로 전개되었습니다. 이 사건에서 FBI 요원의 수사 결과는 파이를 부정확하게 사용했기 때문에 정확하지 않았습니다.
15. 파이라는 숫자는 16세기에도 매우 매력적이어서 네덜란드계 독일 수학자 루돌프 반 슐렌은 평생을 파이의 처음 36자리를 계산하는 데 보냈습니다. 처음 36개의 숫자는 다음과 같이 새겨져 있었다고 합니다.
16. 영국의 수학자 윌리엄 섕크스는 1873년 파이의 자릿수를 찾기 위해 수작업으로 노력했습니다. 그는 수년간 수작업으로 파이의 자릿수를 계산하기 위해 노력한 끝에 처음 707자리를 찾았습니다. 하지만 안타깝게도 그가 찾은 527번째 자리가 잘못되어 그다음 숫자도 모두 잘못되었습니다.
17. 1888년, 인디애나의 한 시골 의사는 초자연적인 방법을 통해 원의 정확한 치수를 배웠다고 주장했습니다. 그는 자신의 "초자연적" 지식을 너무 믿어서 인디애나 주 의회에 자신의 천재적인 발견에 대한 저작권을 가질 수 있도록 법안을 통과시키자는 제안서를 제출했습니다. 그러나 입법부의 한 수학 교수는 그가 제안한 법안이 파이의 잘못된 값을 초래할 수 있음을 보여주었습니다.
18. 파이라는 숫자는 말 그대로 무한히 길다. 하지만 숫자 123456은 파이의 첫 백만 자리 어디에도 나타나지 않습니다. 100만 자리의 파이에 124356이라는 수열이 없다면 가장 고유한 숫자가 될 것이 분명하기 때문에 다소 충격적인 결과입니다.
19. 중국인들은 파이의 자릿수를 찾는 데 서양보다 훨씬 앞서 있었습니다. 그 이유는 무엇일까요? 중국 수학자들이 파이 게임에서 앞섰던 두 가지 이유는 소수 표기법과 숫자 0에 대한 기호가 있었기 때문입니다. 중세 후반에 이르러서야 유럽 수학자들은 숫자 0을 사용하기 시작했습니다. 당시 유럽 수학자들은 아랍과 인도의 수학자들과 협력하여 0이라는 기호를 체계에 도입했습니다.
20. 고대에 수학자들은 파이를 계산할 때 독특한 방법을 사용했습니다. 그들은 다각형에 점점 더 많은 변을 추가하여 그 면적이 원의 넓이에 가까워지도록 했습니다. 가장 유명한 그리스 수학자이자 발명가인 아르키메데스는 96개의 변을 가진 다각형을 사용했습니다. 다른 많은 수학자들도 무한히 긴 수 파이를 계산하기 위해 이 다각형 방법을 사용했습니다. 중국의 한 수학자는 다각형의 3,000개 이상의 변을 사용하여 3.14159라는 값에 도달했습니다. 또 다른 수학자는 약 25,000개의 변을 사용하여 파이를 계산했습니다.
21. 많은 수학자들은 원에 모서리가 무한하다고 말하는 것이 모서리가 없다고 말하는 것보다 더 정확하다고 믿습니다. 원의 무한한 모서리 수는 파이의 무한한 자릿수와 상관관계가 있다고 가정하는 것이 합리적입니다.
22. 숫자 파이를 계산에 사용하면 매우 효과적입니다. 예를 들어, 숫자 파이를 소수점 뒤의 9자리로 반올림하여 지구 둘레를 계산하는 데 사용하면 매우 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 25,000마일마다 숫자 파이의 오차는 1/4인치에 불과합니다.
23. 오늘날에도 사람들은 파이의 더 많은 자릿수를 계산하기 위해 끝없는 경쟁을 벌이고 있습니다. 2010년에 일본의 엔지니어와 미국의 컴퓨터 마법사가 최대 5조 자리의 파이를 계산하여 가장 많은 수의 파이 자릿수 기록을 경신했습니다. 놀라운 점은 이들이 슈퍼컴퓨터를 사용하지 않았다는 점입니다. 데스크톱 컴퓨터와 외장 하드 디스크 20개, 그리고 뛰어난 두뇌만 사용했습니다.
24. 그리스 문자 파이(π)는 주변과 둘레라는 단어의 첫 글자입니다. 우리 모두 알다시피 파이(pi)는 원의 지름에 대한 원의 "주변"의 비율입니다.
25. 흥미롭게도 세계에서 가장 유명한 과학자 중 일부는 파이의 날과 관련이 있습니다. 알버트 아인슈타인은 1879년 3월 14일에 태어났습니다. 스티븐 호킹은 2018년 3월 15일 76세의 나이로 사망했습니다.
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